SỞ GD &ĐT YÊN BÁI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT
ĐỢT TẬP HUẤN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
MÔN TOÁN - Thời gian: 120 phút
Câu I. (1 điểm)
Để hình thành khái niệm cực trị của hàm số, SGK giải tích 12 Nâng cao đưa ra hình 1.1 (trang 10) như sau:

Hai điểm x1, x2 cùng là điểm cực tiểu của hàm số f(x), chúng khác nhau cơ bản ở điểm nào?
Câu II (1 điểm)
Một học sinh hỏi: Khi nào thì () sinh nào?


Câu III (2 điểm)
Tìm các điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số
Câu IV (3 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A và đường thẳng d. Hãy nêu 3 cách khác nhau để tính khoảng cách từ A đến d. Áp dụng 3 cách đó để giải bài toán:
Tính khoảng cáh từ điểm A(1; 3; 1) đến đường thẳng
Câu V. (1 điểm)
Cho hai số thực x; y khác 0 thoả mãn: minh x = y.
như sau:
Xét hàm
Tập xác định:
với đồng biến trên tập xác định.
Suy ra: ta có
Thầy (cô) hãy cho lời bình về cách giải trên.
Câu VI (2 điểm)
Giải hệ phương trình:

Chú ý: Câu V, Thầy Cô không cần xem lời giải của học sinh mà xem xét tính đúng sai của đề bài.
Hết